Αν:
α=1
β=2
γ=3
Τότε χ=1.
Το χ=2 ΔΕΝ είναι η μοναδική λύση της εξίσωσης.

Όμως το να ζητάς να αποδείξουμε το τελευταίο θεώρημα του Fermat, (δηλαδή, γιατί δεν ισχύει α^χ+β^χ=γ^χ για οποιουσδήποτε α,β,γ αν χ>2) είναι λιγάκι τραβηγμένο...
100 χρόνια πήρε μέχρι να το αποδείξει ο Wiles.

Το καλύτερο που μπορώ προσωπικά να κάνω, είναι ένα link...
Wiles' proof of Fermat's Last Theorem - Wikipedia, the free encyclopedia