Μηνύματα   Θέματα   Μέλη   Online
Εμφάνιση αποτελεσμάτων : 1 έως 9 από 9

Θέμα: ΑΣΚΗΣΗ 2

  1. #1
    PLATINUM Member Το avatar του χρήστη moupasdb
    Εγγραφή
    02-02-2008
    Περιοχή
    Thessaloniki
    Μηνύματα
    156

    Thumbs up ΑΣΚΗΣΗ 2

    Αυτή η άσκηση συνδιάζει Φυσική και Μαθηματικά κατεύθυνσης Β΄Λυκείου:

    Θετικό φορτίο μάζας m και φορτίου q, επιταχύνεται από διαφορά δυναμικού V. Κάποια στιγμή και ενώ το φορτίο βρίσκεται στην θέση Α(α,β) και με ταχύτητα παράλληλη με τον θετικό ημιάξονα των y και με διεύθυνση προς τα πάνω, δρα επάνω του ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β. Το μαγνητικό πεδίο έχει άπειρες διαστάσεις και είναι κάθετο στο επίπεδο xy, όπου κινείται το φορτίο, και με δίεύθυνση προς τα κάτω (αρνητικός ημιάξονας z).

    i) Να βρεθεί η εξίσωση της κυκλικής τροχιάς που διαγράφει το φορτίο.

    Μετά από χρόνο t=5T/4, όπου Τ η περίοδος της κυκλικής κίνησης, καταργείται το μαγνητικό πεδίο.

    ii) Να βρεθεί η έξίσωση της νέας τροχιάς του φορτίου.

    (το πεδίο βαρύτητας θεωρείται αμεληταίο)

  2. #2
    kleovoylos
    Guest

    Προεπιλογή

    Το σωματίδιο έχει αποκτήσει ταχύτητα υ που βρίσκεται από ΘΜΚΕ:
    1/2mu2=qV
    ι)Η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς είναι R=mu/qB
    και επειδή ταυτόχρονα έχει και ταχύτητα u παράλληλη με τον άξονα ψ, θα εκτελέσει ελικοειδή κίνηση
    ιι)Από τη στιγμή 5Τ/4 και μετά θα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή με την ταχύτητα που είχε

    Αν θέλεις κάτι περισσότερο πες!

  3. #3
    PLATINUM Member Το avatar του χρήστη moupasdb
    Εγγραφή
    02-02-2008
    Περιοχή
    Thessaloniki
    Μηνύματα
    156

    Προεπιλογή

    Όλα όσα λες φίλε μου είναι σωστά απλά δε θα εκτελέσει ελικοειδή κίνηση, αλλά ομαλή κυκλική καθώς η ταχύτητα είναι στον y και το μαγνητικό πεδίο στον z. Δες το λίγο καλύτερα.

    Επίσης, η άσκηση δεν ζητάει το είδος των τροχιών αλλά τις εξισώσεις τους...

  4. #4
    kleovoylos
    Guest

    Προεπιλογή

    Παράθεση Αρχικό μήνυμα απο moupasdb Εμφάνιση μηνυμάτων
    Όλα όσα λες φίλε μου είναι σωστά απλά δε θα εκτελέσει ελικοειδή κίνηση, αλλά ομαλή κυκλική καθώς η ταχύτητα είναι στον y και το μαγνητικό πεδίο στον z. Δες το λίγο καλύτερα.

    Επίσης, η άσκηση δεν ζητάει το είδος των τροχιών αλλά τις εξισώσεις τους...
    Έχεις δίκηο.Δεν διάβασα καλά την εκφώνηση.
    Πάμε πάλι:
    Τη χρονική στιγμή 0, βρίσκεται στη θέση (α,β) έχοντας ταχύτητα u.
    (που βρίσκεται από ΘΜΚΕ)
    Εκείνη τη στιγμή, δέχεται δύναμη Lorenz, που το εξαναγκάζει σε ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνας R=mu/qB.
    Tη στιγμή 5Τ/4, έχει διαγράψει ένα πλήρη κύκλο και ένα τεταρτο του κύκλου, οπότε βρίσκεται στο σημείο (α-R,β+R)
    Απο κει και ύστερα, θα κάνει ευθύγραμμη ομαλή κίνηση με εξίσωση:
    χ=α-R-u(t -5Τ/4)
    όπου Τ=2πm/qB
    Σωστά?

  5. #5
    PLATINUM Member Το avatar του χρήστη moupasdb
    Εγγραφή
    02-02-2008
    Περιοχή
    Thessaloniki
    Μηνύματα
    156

    Προεπιλογή

    Λειπαμε...ακόμη δεν εχεις βρει την εξισωση του κύκλου ομως...

    Επιπλέον, μετα απο χρόνο 5Τ/4 το φορτίο έχει διαγράψει 5 κύκλους και ένα τέταρτο αλλά αυτό δεν παίζει ρόλο το σημείο που φεύγει είναι σωστό!!!

    Η εξίσωση της εφαπτομένης που ζητάς όμως δεν είναι αυτή...

  6. #6
    kleovoylos
    Guest

    Προεπιλογή

    Ωπ! Δάσκαλε,διαφωνώ:
    5T/4=T+T/4
    άρα έχει κάνει ένα πλήρη κύκλο και ένα τέταρτο του κύκλου όπως σοφά προείπα:)
    Τώρα όταν λές εξίσωση κύκλου ενοείς τη συνάρτηση ψ=ψ(χ)?
    Μα αυτό είναι απλό νομίζω: (χ-α-R)^2 +(ψ-β)^2=R^2
    όπου R=mu/qB
    Την εξίσωση εφαπτομένης δυστυχώς δε την θυμάμαι,αλλά οι συντεταγμένες του σημείου που εγκαταλείπει τον κύκλο, είναι:
    χ=α-R και ψ=β+R
    Ναί?
    Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη kleovoylos : 14-03-08 στις 14:42

  7. #7
    PLATINUM Member Το avatar του χρήστη moupasdb
    Εγγραφή
    02-02-2008
    Περιοχή
    Thessaloniki
    Μηνύματα
    156

    Προεπιλογή

    Όντως ναι μία πλήρη περιστροφή και ένα τέταρτο!!!!!LOL!!!

    Ναι ουσιαστικά η άσκηση ζητάει το κέντρο και την ακτίνα του κύκλου, αλλά πρόσεξε λίγο η εξίσωση του κύκλου θα είναι (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = R^2 άρα (x-a+R)^2 + (y-b)^2 = R^2.

    Όσο για την εφαπτομένη θα φύγει από κει που λες άρα θα βρίσκεται στο ανώτερο σημείο του κύκλου (κατακόρυσα του κέντρου Τ/4), επομένως η εφαπτομένη θα είναι y=b+R!!!

  8. #8
    kleovoylos
    Guest

    Προεπιλογή

    Σωστά!
    Ένα πρόσημο μου διέφυγε στην εξίσωση κύκλου αλλά γενικά καλά τα πήγα ε? :)
    Πάντως και στην δεύτερη απάντηση που έδωσα η λύση ήταν σωστή, απλά σου έδωσα την εξίσωση χ(t)
    Το είδα περισσότερο από φυσικής παρά από μαθηματικής σκοπιάς..
    Καλή ασκησούλα ήταν.
    Για δώσε και καμια άλλη.

  9. #9

    Προεπιλογή

    Σωληνοειδές με 1200 σπείρες και σιδερένιο πυρήνα έχει μήκος 80 cmκαι ακτίνα 1,5 cm. Η σχετική μαγνητική διαπερατότητα του σιδήρου είναι 50. Ένα πηνίο με 10000 σπείρες είναι τυλιγμένο γύρω από το κεντρικό τμήμα του σωληνοειδούς. Αν το ρεύμα των 2,0 Α που διαρρέει το σωληνοειδές μηδενιστεί σε χρόνο 0,01 s, να βρεθεί (α) η μέση ηλεκτρεγερτική δύναμη που εμφανίζεται στα άκρα του πηνίου, (β) ο συντελεστής αμοιβαίας επαγωγής σωληνοειδούς - πηνίου, (γ) ο συντελεστής αυτεπαγωγής του πηνίου

Παρόμοια Θέματα

  1. ΑΣΚΗΣΗ
    By moupasdb in forum Μαθηματικά
    Απαντήσεις: 25
    Τελευταίο Μήνυμα: 28-12-09, 10:00
  2. ΑΣΚΗΣΗ 1
    By moupasdb in forum Φυσική
    Απαντήσεις: 14
    Τελευταίο Μήνυμα: 03-05-09, 1:28
  3. ΑΣΚΗΣΗ 4
    By moupasdb in forum Μαθηματικά
    Απαντήσεις: 2
    Τελευταίο Μήνυμα: 13-05-08, 22:45
  4. ΑΣΚΗΣΗ 2
    By moupasdb in forum Μαθηματικά
    Απαντήσεις: 6
    Τελευταίο Μήνυμα: 03-03-08, 10:33
  5. ΑΣΚΗΣΗ 3
    By moupasdb in forum Μαθηματικά
    Απαντήσεις: 3
    Τελευταίο Μήνυμα: 27-02-08, 20:05

Members who have read this thread: 0

There are no members to list at the moment.

Δικαιώματα - Επιλογές

  • You may not post new threads
  • You may not post replies
  • You may not post attachments
  • You may not edit your posts
  •  
  • BB code is σε λειτουργία
  • Τα Smilies είναι σε λειτουργία
  • Ο κώδικας [IMG] είναι σε λειτουργία
  • [VIDEO] code is σε λειτουργία
  • Ο κώδικας HTML είναι εκτός λειτουργίας