Μηνύματα   Θέματα   Μέλη   Online
Εμφάνιση αποτελεσμάτων : 1 έως 5 από 5

Θέμα: Τριγωνικοί και τέλειοι αριθμοί

  1. #1
    PLATINUM Member Το avatar του χρήστη moupasdb
    Εγγραφή
    02-02-2008
    Περιοχή
    Thessaloniki
    Μηνύματα
    156

    Exclamation Τριγωνικοί και τέλειοι αριθμοί

    Ένας αριθμός ονομάζεται τριγωνικός όταν ισούται με το άθροισμα ορισμένων διαδοχικών ακεραίων αριθμών με πρώτο το 1. Για παράδειγμα:
    1=1
    3=1+2
    6=1+2+3
    10=1+2+3+4
    15=1+2+3+4+5
    21=1+2+3+4+5+6
    28=1+2+3+4+5+6+7

    Ένας αριθμός ονομάζεται τέλειος όταν ισούται με το άθροισμα όλων των διαιρετών του εκτός του ιδίου. Για παράδειγμα:
    6=1+2+3
    28=1+2+4+7+14

    Κάθε τέλειος αριθμός είναι απαραιτήτως και τριγωνικός αριθμός. Για παράδειγμα:
    6=1+2+3
    28=1+2+4+7+14=1+2+3+4+5+6+7

  2. #2

    Προεπιλογή Απάντηση: Τριγωνικοί και τέλειοι αριθμοί

    Αν ο φυσικός αριθμός m=2^(k+1)-1 είναι πρώτος, με k>=1, τότε ο άρτιος φυσικός αριθμός n=(2^k)*m, είναι τέλειος.

    Σημείωση: Πρώτος λέγεται κάθε φυσικός αριθμός που διαιρείται μόνο με το 1 και τον εαυτό του.

  3. #3

    Προεπιλογή Απάντηση: Τριγωνικοί και τέλειοι αριθμοί

    Σε καθε δύο διαδοχικά πολαπλάσια του 10 υπάρχει ένας τέλειος αριθμος π.χ.
    1-10 το 6
    10-100 το 28
    100-1000 το 496 και πάει λέγοντας

  4. #4

    Προεπιλογή Απάντηση: Τριγωνικοί και τέλειοι αριθμοί

    Παράθεση Αρχικό μήνυμα απο kostiokos Εμφάνιση μηνυμάτων
    Σε καθε δύο διαδοχικά πολαπλάσια του 10 υπάρχει ένας τέλειος αριθμος π.χ.
    1-10 το 6
    10-100 το 28
    100-1000 το 496 και πάει λέγοντας
    Αυτό φίλε μου δεν είναι σωστό. Οι τέλειοι αριθμοί είναι 6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, 137438691328, 2305843008139952128, ...και συνεχίζουν.
    Για την ακρίβεια αυτό που λες ισχύει μόνο για τους 4 πρώτους τέλειους αριθμούς.
    Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη nooone : 16-08-09 στις 14:08

  5. #5

    Προεπιλογή Απάντηση: Τριγωνικοί και τέλειοι αριθμοί

    εχουν βρει καμμια 45αρια τελειοι αριθμοι. Ειναι ανοιχτο προβλημα το αν υπαρχουν πραγματι απειροι τελειοι. Ονομαζονται και Αριθμοι Mersenne. O Gauss απεδειξε οτι καθε φυσικος ειναι αθροισμα 3 Τριγωνικων Αριθμων( προφανως με την υποθεση οτι και το 0 ειναι τριγωνικος(γενικα κανεις τετοιες κομπινες στα μαθηματικα,αθωες ειναι.)).

Παρόμοια Θέματα

  1. Αριθμολογία: Ποιοι αριθμοί σας ταιριάζουν
    By alia in forum Παράξενα και περίεργα
    Απαντήσεις: 0
    Τελευταίο Μήνυμα: 14-04-10, 16:40
  2. Απαντήσεις: 0
    Τελευταίο Μήνυμα: 29-03-10, 9:20
  3. Κυκλικοί αριθμοί
    By nagual in forum Μαθηματικά
    Απαντήσεις: 3
    Τελευταίο Μήνυμα: 26-07-09, 23:01
  4. Οι αριθμοί της 19ης αγωνιστικής
    By chr_far in forum Αθλητικές Συζητήσεις
    Απαντήσεις: 0
    Τελευταίο Μήνυμα: 26-01-09, 11:44
  5. Οι αριθμοί του πολέμου στο Ιράκ
    By makis4 in forum Διεθνής Κοινότητα
    Απαντήσεις: 5
    Τελευταίο Μήνυμα: 22-08-08, 14:08

Members who have read this thread: 1

Δικαιώματα - Επιλογές

  • You may not post new threads
  • You may not post replies
  • You may not post attachments
  • You may not edit your posts
  •  
  • BB code is σε λειτουργία
  • Τα Smilies είναι σε λειτουργία
  • Ο κώδικας [IMG] είναι σε λειτουργία
  • [VIDEO] code is σε λειτουργία
  • Ο κώδικας HTML είναι εκτός λειτουργίας