Μηνύματα   Θέματα   Μέλη   Online
Εμφάνιση αποτελεσμάτων : 1 έως 3 από 3

Θέμα: Μαθηματική απόδειξη πως 1+1=2

  1. #1
    Blogthean Το avatar του χρήστη Kain5056
    Εγγραφή
    16-04-2009
    Περιοχή
    Πλανήτης Vulcan...
    Μηνύματα
    970

    Προεπιλογή Μαθηματική απόδειξη πως 1+1=2

    Ψάχνοντας για τη μαθηματική απόδειξη πως 1+1=2 (μη ρωτάτε γιατί), το μόνο που μπόρεσα να βρω ήταν αυτό:

    Α1. Το 1 είναι στο σύνολο Ν.
    Α2. Αν το χ είναι στο Ν, τότε ο επόμενος αριθμός χ' είναι στο Ν.
    Α3. Δεν υπάρχει χ τέτοιο ώστε χ'=1.
    Α4. Αν χ δεν είναι 1, τότε υπάρχει ένας ψ στο Ν ώστε ψ'=χ.
    Α5. Αν το S είναι υποσύνολο τον Ν, το 1 είναι στο S, και ισχύει πως (χ ανήκει στο S => χ' ανήκει στο S), τότε S=Ν.

    Τα α και β είναι στο Ν. Αν β=1, τότε ορίστε α+β=α' χρησιμοποιώντας τα Α1 και Α2. Αν β=/=1, τότε γ'=β, όπου γ είναι στο Ν (με τη χρήση του Α4).

    Ορισμός του 2 είναι 2=1'
    Το 2 ανήκει στο Ν λόγω των Α1, Α2, και του ορισμού του 2.

    Θεώρημα: 1+1=2

    Απόδειξη: Με τη χρήση του πρώτου μέρους του ορισμού του + με α=β=1, έχουμε 1+1=1'=2
    Από ΕΔΩ!!!

    Θα ήθελα κάποιος γνώστης μαθηματικών στο forum να μου το επιβεβαιώσει εάν ισχύει, ή αν έχει κάτι καλύτερο, καθώς είμαι σκράπας στα μαθηματικά.
    "Ποτέ μην χάνεις την πίστη σου στον άνθρωπο. Ο άνθρωπος είναι σαν τον ωκεανό. Ακόμη κι αν είναι βρώμικες μερικές σταγόνες, ο ίδιος ο ωκεανός δεν θα είναι ποτέ βρώμικος."
    -Γκάντι

    "Ο εχθρός που νικάς παραμένει εχθρός σου. Ο εχθρός που πείθεις γίνεται φίλος σου."

    Everyone wants to find a buried treasure chest. But no one wants to bury one... If you do, be my guest.

  2. #2

    Προεπιλογή Απάντηση: Μαθηματική απόδειξη πως 1+1=2

    Ισχυει, οπως επισης ισχυει πως 0.9|=1

    (Το | το εβαλα γτ δεν μπορουσα να βαλω το συμβολο της απειρησ επαναλειψης)
    Arch-Angel, Dark Angel, Lend Me Thy Light. Through Death's Veil, 'Till We Have Heaven In Sight

  3. #3

    Προεπιλογή Απάντηση: Μαθηματική απόδειξη πως 1+1=2

    Ναι, αλλά αν μας ενδιαφέρει μόνο η ειδική περίπτωση "1+1=2", όλα αυτά είναι περριτά.

    Η ουσία της απόδειξής του "1+1=2" βρίσκεται στην έννοια του επόμενου, καθώς και στον ορισμό της πρόσθεσης (για τον οποίο δεν είδα να γράφει κάτι στο link).

    Με απλά λόγια:

    - Ορίζουμε για κάθε αριθμό ποιός είναι ο επόμενός του. Ειδικά, για το 1 ορίζουμε ως επόμενό του το 2.

    - Θεωρούμε ότι η πρόσθεση "α + 1" σημαίνει και "ο επόμενος του α" (τον συμβολίζει ως α').

    - Οπότε "1 + 1" σημαίνει και "ο επόμενος του 1", δηλαδή, εκ του ορισμού μας το 2.

    ΥΓ: Με όλα αυτά που κάνει στην αρχή αποδεικνύει ότι όλοι οι φυσικοί αριθμοί έχουν επόμενο και προηγούμενο (εκτός απ' το 1), αφού δεν μπορούμε να ορίσουμε εμείς επόμενο για άπειρους αριθμούς ώστε να είμαστε σίγουροι εκ του ορισμού μας πως όλοι έχουν. Μετά αποδεικνύει ότι ο αριθμός που είναι το αποτέλεσμα της πρόσθεσης δυο φυσικών είναι κι αυτός φυσικός. Αυτά, όμως, δε χρειάζονται στην αποόδειξη του "1+1=2".
    Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Aprill : 21-09-12 στις 14:17

Παρόμοια Θέματα

  1. Φωτογραφία-απόδειξη ενός καρμικού έρωτα
    By alia in forum Διαπροσωπικές Σχέσεις
    Απαντήσεις: 7
    Τελευταίο Μήνυμα: 16-06-10, 18:39
  2. Απαντήσεις: 8
    Τελευταίο Μήνυμα: 24-01-10, 10:49
  3. Πήρατε απόδειξη;
    By divecx in forum Ειδήσεις
    Απαντήσεις: 1
    Τελευταίο Μήνυμα: 23-12-09, 10:37
  4. Απαντήσεις: 18
    Τελευταίο Μήνυμα: 15-11-09, 23:33
  5. Μαθηματική Λογοτεχνία κλπ
    By toxokal in forum Λογοτεχνία και Φαντασία
    Απαντήσεις: 1
    Τελευταίο Μήνυμα: 07-08-08, 0:41

Members who have read this thread: 18

Δικαιώματα - Επιλογές

  • You may not post new threads
  • You may not post replies
  • You may not post attachments
  • You may not edit your posts
  •  
  • BB code is σε λειτουργία
  • Τα Smilies είναι σε λειτουργία
  • Ο κώδικας [IMG] είναι σε λειτουργία
  • [VIDEO] code is σε λειτουργία
  • Ο κώδικας HTML είναι εκτός λειτουργίας